Question

Calcule área do triângulo com as seguintes dimensões:​

Answer 1

p = 3,9+3,5+2,8/2 = 10,2/2 = 5,1

A= √p(p-a)(p-b)(p-c)

A = √5,1(5,1-3,9)(5-1-3,5)(5,1-2,8)

A = √5,1(1,2)(1,6)(2,3)

A = √22,5216

A = 4,74 cm²

Answer 2

Resposta:

A área de um triângulo apenas com as medidas de seus três lados.

Pelo  fórmula de Herão (ou de Heron).

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$\sf \displaystyle p = \dfrac{a + b + c}{2}$

onde:

a, b e c são os três lados do triângulo e p  semiperímetro (metade do perímetro do triângulo).

Resolução:

Primeiro calcular o valor de através da medidas:

$\sf \displaystyle p = \dfrac{a + b + c}{2}$

$\sf \displaystyle p = \dfrac{3,5 + 2,8 + 3,9}{2} = \dfrac{10,2}{2} = 5,1 \: cm$

Calcular a área do triângulo:

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{ 5,1 \cdot (5,1- 3,5)(5,1-2,8)(5,1- 3,9)}$

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{ 5,1 \cdot (1,6)(2,3)(1,2)}$

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{ 22,5216}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle A_{\triangle} = 4,7\: cm^2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$