Question

Calcule, aproximadamente (com duas decimais), o sen(200°), sabendo que
cos(200°) = −0,94 (aproximadamente). Aproveite e calcule tg(200°)

Answer 1

Pela relação fundamental trigonométrica, temos que:

$\sin^2200^\circ+\cos^2200^\circ=1$

$\sin^2200^\circ+(-0,94)^2\cong1$

$\sin^2200^\circ\cong1-0,94^2$

$\sin200^\circ\cong\pm\sqrt{1-0,94^2}$

Como 200º pertence ao 3º quadrante, tanto o seno quanto o cosseno são negativos, logo concluímos que $\sin200^\circ\cong-\sqrt{1-0,94^2}\cong-0,34$. No caso da tangente de 200º, ficamos com:

$\tan200^\circ=\frac{\sin200^\circ}{\cos200^\circ}$

$\tan200^\circ\cong\frac{-0,34}{-0,94}$

$\tan200^\circ\cong0,36$