Question

Calcule, aplicando a propriedade de uma série de razões iguais, os números x, y, e z, sabendo-se que

x+y+z = 34

x/3 = y/5 = z/9

Answer 1

Calculando...

$\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{9}$
$y = [tex] \frac{5}{3} x$
$\frac{x}{3} = \frac{z}{9} * (3)$
$z = 3x$
$x+ \frac{5}{3} x+3x = 34$
$x = 6$
$z = 3x = 3.6 = 18$
$y = \frac{5}{3}x = \frac{5}{3} . 6 = 10$

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Vamos lá.

Pede-se: calcule, aplicando a propriedade de uma série de razões iguais, os números "x", "y" e "z",sabendo-se que:

x + y + z = 34      . (I)
e
x/3 = y/5 = z/9        . (II)

Agora vamos trabalhar, inicialmente, com a expressão (II), que é:

x/3 = y/5 = z/9 ---- como todos são iguais entre si, então poderemos igualá-los dois a dois. Logo:

x/3 = z/9 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
9*x = 3*z
9x = 3z
x = 3z/9      . (III)

Agora vamos igualar y/5 também a z/9, ficando:

y/5 = z/9 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
9*y = 5*z
9y = 5z
y = 5z/9      . (IV).

Agora veja que temos "x' e "y" em função de "z".
Nesse caso, vamos para a expressão (I), que é esta:

x + y + z = 34 ------ substituindo-se "x' e "y" por seus valores dados em função de "z" e vistos conforme as expressões (III) e (IV), teremos:

3z/9 + 5z/9 + z = 34 ----- mmc = 9. Assim, utilizando-o no 1º membro, temos;
(1*3z + 1*5z + 9*z)/9 = 34
(3z + 5z + 9z)/9 = 34
(17z)/9 = 34 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
17z = 9*34
17z = 306
z = 306/17
z = 18 <--- Este é o valor de "z".

Agora que já temos o valor de "z" (z = 18) então vamos calcular os valores de "x" e de "y".

Para encontrarmos o valor de "x" vamos na expressão (III),que é esta:  
 
x = 3z/9 ---- substituindo-se "z" por "18", teremos;
x = 3*18/9
x =54/9
x = 6 <--- Este é o valor de "x".

E, finalmente, para encontrar o valor de "y" vamos na expressão (IV), que é esta;

y = 5z/9 ---- substituindo-se "z' por "18", teremos;
y = 5*18/9
y = 90/9
y = 10 <---Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que:

x = 6; y = 10; e z = 18 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.