Calcule apenas o valor do discriminante Δ e descubra quantas raízes tem cada equação
a) 3x² - 5x + 3 = 0 b) 3x² - 12x + 12 = 0 c) 2x² + x + 16 = 0 d) x² -2x - 8 = 0
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Explicação passo-a-passo:
a) 3x² - 5x + 3 = 0
a =3; b = -5; c = 3
Δ = b²-4.a.c
Δ = (-5)²-4 . 3 . 3
Δ = 25 - 36
Δ = -11
A equação não tem raízes reais
b) 3x² - 12x + 12 = 0
a =3; b = -12; c = 12
Δ = b²-4.a.c
Δ = (-12)²-4 . 3 . 12
Δ = 144 - 144
Δ = 0
A equação tem duas raízes reais iguais
c) 2x² + x + 16 = 0
a =2; b = 1; c = 16
Δ = b²-4.a.c
Δ = 1²-4 . 2 . 16
Δ = 1 - 128
Δ = -127
A equação não tem raízes reais
d) x² - 2x - 8 = 0
a =1; b = -2; c = -8
Δ = b²-4.a.c
Δ = (-2)²-4 . 1 . (-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36
A equação tem duas raízes reais distintas
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