Question

Calcule apenas o ∆ e responda se a equação admite: duas raízes reais e diferentes, duas raízes reais e iguais ou não admite nenhuma raiz real
A) x² - 5x + 1 = 0
B) x² + 6x + 8 = 0
C) x² - 3x + 4 = 0
D) x² - 16x + 64 = 0
E) 5x² + x + 3 = 0
F) x² - 3x = 0
G) 4x² - 16 = 0
H) x² + 5 = 0

Answer 1

a) x² - 5x + 1 = 0  ⇒ a= 1 , b = -5 e c=1
Δ = b² - 4.a.c = (-5)² - 4.1.1= 25 - 4 = 21
Δ > 0 logo a equação Admite duas raizes reais e diferentes

b) x² + 6x + 8 = 0 , a= 1, b= 6 e c=8
Δ = b² -4.a.c= 6² - 4.1.8 = 36 - 32 = 4
Δ > 0 logo a equação admite duas raizes reais e diferentes

c) x² - 3x + 4 =0
Δ = ( -3)² - 4.1.4 = 9 - 16 = -7
Δ < 0, logo a equação não admite raizes reais
 
d) x² - 16x + 64 = 0
Δ =( -16)² - 4.1.64 = 256 - 256 = 0
Δ = 0 , logo a equação admite duas raizes reais e iguais

e) 5x² + x + 3=0
Δ = 1² - 4.5.3 = 1 - 60 = -59
Δ < 0, logo a equação não admite raizes reais

f) x² - 3x = 0
Δ = 3² - 4.1.0 = 9 - 0 = 9
Δ > 0, a equação admite duas raizes reais e diferentes

g) 4x² - 16 =0
Δ = 0² - 4.4.(-16)= 0 + 256 = 256
Δ > 0 , admite duas raizes reais e diferentes.

h) x² + 5= 0
Δ = 0² - 4.1.5 = 0 -20 = -20
Δ<0 , não admite raizes reais