Question

Calcule .
Alguém que saiba realmente matemática e possa me ajudar nessa questão, tenho mais duas desse tipo se tiver alguém de bom coração e quiser me ajudar kk serei muito grata, aqui meu whats 51 989188078, são somente três questões contando com essa que postei, estou 2° ano do ensino médio.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Veja a forma operatória e estrutural abaixo...

• Quanto à multiplicação de matrizes:

$\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}e&f\\g&h\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}a*e+b*g&a*f+b*h\\c*e+d*g&c*f+d*h\end{array}\right]$

Obs.: esta operação é realizada apenas para matrizes A e B quando o número de linhas de A for igual ao número de colunas de B, o que é o caso da questão proposta.

• Quanto à matriz transposta, dado que B é a matriz $\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]$ , a matriz transposta (chama-se dessa maneira) $B^t$ é:    

$\left[\begin{array}{ccc}a&c\\b&d\end{array}\right]$

Perceba que, na matriz transposta, as linhas de uma dada matriz "viram" as colunas da mesma matriz (perceba cuidadosamente que a linha formada por a e b estão na coluna da matriz transposta).

Assim, segue a resolução da alternativa:

• a) $A.B$

$\left[\begin{array}{ccc}2&3\\1&4\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}1&2\\5&3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2*1+3*5&2*2+3*3\\1*1+4*5&1*2+4*3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}17&13\\21&14\end{array}\right]$

• b) $B^t$

$\left[\begin{array}{ccc}1&2\\5&3\end{array}\right]^t=\left[\begin{array}{ccc}1&5\\2&3\end{array}\right]$

(Veja que, na alternativa B) não existe cálculo, apenas a mudança de estrutura: as linhas de B são as colunas de $B^t$).

Uma vez mais, se não te parecer elucidada a questão, peço perdão.