calcule a25 na P.A (2x, x+1, 5x + 3)
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Utilizando a propriedade do termo médio de uma PA, temos que:
x + 1 = (2x + 5x + 3)/2 =>
2(x + 1) = 7x + 3 =>
2x + 2 = 7x + 3 =>
2x - 7x = 3 - 2 =>
-5x = 1 =>
x = -1/5
a₁ = 2.(-1/5) = -2/5
a₂ = -1/5 + 1 = (-1 + 5)/5 = 4/5
a₃ = 5(-1/5) + 3 = -1 + 3 = 2
Temos que a PA é (-2/5, 4/5, 2, ...), cuja razão é r = a₂ - a₁ = 4/5 - (-2/5) = 4/5 + 2/5 => r = 6/5
Daí decorre que:
a₁ = -2/5, n = 25 e r = 6/5
Pelo termo geral da PA, temos que:
Substituindo os dados acima na expressão do termo geral, temos:
a₂₅ = -2/5 + (25 - 1).6/5
a₂₅ = -2/5 + 24.6/5
a₂₅ = -2/5 + 144/5
a₂₅ = 142/5
larilaritop:
muito obrigada!!! :))
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