Question

Calcule.a) (Y+5)^2 b) (2y+1)^2

Answer 1

Produto notável:

quadrado da soma de dois termos = "quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo"

$a)~(y+5)=y^{2} +2.y.5+5^{2} =y^{2} +10y+25\\ \\ equacao~do~segundo~grau:$

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 10² - 4.1.25

Δ = 100 - 100

Δ = 0

Quando Δ = 0 aplique a fórmula de Bhaskara reduzida:

$y=\frac{-b}{2.a} \\ \\ y=\frac{-10}{2} \\ \\ y=-5$

$b)~(2y+1)^{2} =(2y)^{2} +2.2y.1+1^{2} =4y^{2} +4y+1\\ \\ equacao~do~segundo~grau:$

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 4² - 4.4.1

Δ = 16 - 16

Δ = 0

Quando Δ = 0 aplique a fórmula de Bhaskara reduzida:

$y=\frac{-b}{2.a} \\ \\ y=\frac{-4}{8} \\ \\ y=-\frac{1}{2}$

Answer 2

a)

no quadrado da soma vc põe o 1º termo ao quadrado + duas vezes o 1º vezes o 2º + o 2º ao quadrado

( y + 5 )²

y² + 2 · y · 5 + 5²

y² + 10y + 25

b)

ou vc pode fazer pela distributiva

um número ao quadrado é ele vezes ele duas vezes (3²= 3·3= 9)

( 2y + 1 )² = ( 2y + 1 )  ·  ( 2y + 1 )

ai tambem pode resolver assim

( 2y + 1 ) ( 2y + 1 )

4y² + 2y + 2y + 1²

4y² + 4y + 1