Question

Calcule:

a) (x+12)²
b) (x²-11)²
c) (x²+11) (x²+11)

Answer 1

Dada as propriedades:

◾ $\mathsf{\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2}$
◾ $\mathsf{\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2}$

- - - - -

Logo:

a)

$\mathsf{\left(x+12\right)^2=}\\\\\mathsf{=x^2+\left(2\cdot x\cdot 12\right)+12^2}\\\\\mathsf{=\:}\boxed{\mathsf{x^2+24x+144}}\: \: \checkmark$

b)

$\mathsf{\left(x^2-11\right)^2=}\\\\\mathsf{=\left(x^2\right)^2-\left(2\cdot x^2\cdot 11\right)+11^2}\\\\\mathsf{=\:}\boxed{\mathsf{x^4-22x^2+121}}\: \: \checkmark$

c)

$\mathsf{\left(x^2+11\right)\cdot \left(x^2+11\right)=}\\\\\mathsf{=\left(x^2+11\right)^2}\\\\\mathsf{=\left(x^2\right)^2+\left(2\cdot x\cdot 11\right)+11^2}\\\\\mathsf{=\:}\boxed{\mathsf{x^4+22x+121}}\: \: \checkmark$