Question

Calcule a velocidade angular média em rad/s das seguintes situações:

a) hélice de um ventilador ligado realizando quarenta voltas em 10s;

b) roda de uma bicicleta que realiza três voltas em 1s;

c) hélice de um helicóptero que realiza duzentas voltas a cada 10s;

d) um cata-vento que gira realizando duas voltas a cada segundo.

Answer 1

Velocidade angular é o produto de 2*pi (lembrando que pi corresponde a meia volta, portanto 2*pi corresponde a uma volta completa) com a frequência f (a quantidade de voltas que se dá em um segundo), portanto:

$\omega_m = 2 \pi f\\f=\frac{Revolucoes}{segundo}\\\\a)\\f=\frac{40}{10}=4Hz\\\omega_m=2 \pi *4=25,13\frac{rad}{s}\\\\b)\\f=\frac{3}{1}=3Hz\\\omega_m=2\pi*3=18,85\frac{rad}{s}\\\\c)\\f=\frac{200}{10}=20Hz\\\omega_m=2 \pi *20=125,66\frac{rad}{s}\\\\d)\\f=\frac{2}{1}=2Hz\\\omega_m=2 \pi *2=12,57\frac{rad}{s}$