Question

Calcule a variância da seguinte à mostra 6 5 10 13 19

Answer 1

Resposta:

32,3

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

A variância pode ser calculada sem conhecermos a média pela seguinte expressão:

$s^2=\dfrac{1}{n-1}\cdot\left[\sum x^2-\dfrac{\left(\sum x\right)^2}{n}\right]\\\\s^2=\dfrac{1}{5-1}\cdot\left[6^2+5^2+10^2+13^2+19^2-\dfrac{\left(6+5+10+13+19\right)^2}{5}\right]\\\\s^2=\dfrac{1}{4}\cdot\left(36+25+100+169+361-\dfrac{53^2}{5}\right)\\\\s^2=\dfrac{1}{4}\cdot\left(691-\dfrac{2\,809}{5}\right)\\\\s^2=\dfrac{1}{4}\cdot\left(691-561,8\right)\\\\s^2=\dfrac{129,2}{4}\\\\\boxed{s^2=32,3}$

Espero ter ajudado!