Question

Calcule a valor de m, sabendo que a distância entre os pontos A(m,2)B (1,-1) e AB=√39

Answer 1

$D_{AB}=\sqrt{(x_{b}-x_{a})^{2}+(y_{b}-y_{a})^{2}}\\ \sqrt{39}=\sqrt{(1-m)^{2}+(-1-2)^{2}}\\ 39=(1-m)^{2}+(-1-2)^{2}\\ 39=1-2m+m^{2}+9\\ m^{2}-2m-29=0$

Agora é só resolver a equação do 2º grau (resolverei utilizando o método completando quadrados - acho mais fácil):
$</span>m^{2}-2m-29=0\\m^{2}-2m=29\\ m^{2}-2m+(\frac{2}{2})^{2}=29+(\frac{2}{2})^{2}\\ m^{2}-2m+1=29+1\\ (m-1)^{2}=30\\ m-1=\pm\sqrt{30}\\ m=1\pm\sqrt{30}\\ m_{1}=1+\sqrt{30}\\ m_{2}=1-\sqrt{30}$