Question

Calcule a única solução negativa de |x+1|=3.
achei -2, mas não é, alguem me ajuda

Answer 1

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre equações modulares.

Seja a equação $|x+1|=3$. Devemos calcular suas soluções.

Lembre-se que: $|x|=\begin{cases}x,~se~x\geq0\\ -x,~se~x<0\\\end{cases}$

Assim, separamos a equação em dois casos possíveis:

$x+1=-3~~ou~~x+1=3$

Subtraia $1$ em ambos os lados da igualdade, em ambas as equações

$x=-4~~ou~~x=2$

Estas são as duas soluções desta equação modular. Seu conjunto solução é:

$\boxed{\bold{S=\{x\in\mathbb{R}~|~x=-4~~ou~~x=2\}}}$.