Question

Calcule:

a.
$\sqrt[3]{8 = }$
b.
$\sqrt[4]{16 = }$
c.
$\sqrt{ - 16} =$
d.
$\sqrt[3]{ - 8 = }$
e.
$\sqrt[4]{625} =$
f.
$\sqrt[3]{216} =$
g.
$\sqrt[5]{ - 1} =$
h.
$\sqrt[3]{1000} =$


​

Answer 1

Resposta:

a) 2    b) 2   c)  impossível   d) - 2    e) 5     f) 6    g) - 1     h ) 10

Explicação passo a passo:

a) $\sqrt[3]{8} =\sqrt[3]{2^{3} } =2$

b) $\sqrt[4]{16} =\sqrt[4]{2^{4} } =2$

c) $\sqrt{-16}$   impossível calcular em R raízes quadradas de números negativos

d) $\sqrt[3]{-8}=\sqrt[3]{-2^{3} }=\sqrt[3]{(-2)^{3} } =-2$

e) $\sqrt[4]{625} = \sqrt[4]{5^{4} } =5$

f) $\sqrt[3]{216} =\sqrt[3]{6^{3} }=6$

g)  $\sqrt[5]{-1} =\sqrt[5]{(-1)^{5} } =-1$

Radicais com índice ímpar podem resolver-se em |R

h)   $\sqrt[3]{1000} =\sqrt[3]{10^{3} } =10$

Observação 1 → Elementos de um radical

Exemplo:

$\sqrt[7]{2^{3} }$

→ índice  é 7

→ radicando 2³

→ sinal de radical  é √

→ expoente do radicando é  3

Observação 2 → Simplificação de radicais

Quando se tem o índice do radical igual ao expoente do radicando, eles

cancelam-se mutuamente porque  a radiciação e a potenciação são

operações inversas.

Fica só a base do radicando.

Exemplo:

$\sqrt[4]{16} =\sqrt[4]{2^{4} } =2$

Bons estudos.

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Símbolos :   (|R )  conjunto dos números reais