Question

Calcule
a)$\int\limits^\frac{\pi }{8} _0 {cos^2\ x } \, dx$
b)$\int\limits^\frac{\pi }{4} _0 {sen^2\ x } \, dx$
c)$\int\limits^\frac{\pi }{2} _0 ({sen\ x+cos\ x})^2 \, dx$
d)$\int\limits^\frac{\pi }{2} _0 {cos^4\ x} \, dx$

Answer 1

Dica : em potências de funções trigonométricas cujo expoente é par, utilize a identidade

${ \cos}^{2} x = \frac{1}{2}(1 + \cos(2x) ) \: e \\ { \sin }^{2}x = \frac{1}{2} (1 - \cos(2x) )$

Vou mostrar a resolução na imagem.