Question

Calcule a tensão e corrente em cada resistor em um circuito misto de corrente contínua.

Answer 1

Aplicando as regras para associações série/paralelo e a Lei de Ohm encontraremos cada tensão e corrente do circuito.

Vamos fazer a análise do circuito toda baseando no circuito fornecido pela questão. Anexei uma figura no final desta resolução apenas para facilitar o entendimento.

Primeiramente vamos encontrar o resistor equivalente à associação em paralelo entre R6 e R7 apenas:

R8 = R6/2 = R7/2 = 8/2 = 4 kΩ

R8 está em série com R3, resultando assim no equivalente:

R9 = R8 + R3 = 4 + 2 = 10 kΩ

R9 e R5 estão em paralelo, resultando no resistor equivalente:

R10 = R5/2 = R9/2 = 10/2 = 5 kΩ

Agora temos R1, R2, R10 e R4 em série, resultando assim num equivalente total:

Rt = R1 + R2 + R10 + R4 = 2 + 1 + 5 + 2 = 10 kΩ

Agora podemos aplicar a Lei de Ohm para encontrar a corrente que sai da bateria:

V1 = Rt*It

12 = 10000It

It = 0,0012 A = 1,2 mA

Como R1, R2, R10 e R4 estão em série com a bateria, sabemos que a corrente será a mesma em todos eles, de modo que:

I1 = I2 = I10 = I4 = It = 1,2 mA

Agora vamos encontrar a tensão em cada um desses resistores:

U1 = R1*I1 = 2000*0,0012 = 2,4 V

U2 = R2*I2 = 1000*0,0012 = 1,2 V

U10 = R10*I10 = 5000*0,0012 = 6 V

U4 = R4*I4 = 2000*0,0012 = 2,4 V

R10 está em paralelo com o R9 (e sabemos também que R9 estava em paralelo com R5), portanto suas tensões são iguais, ou seja:

U10 = U9 = U5 = 6 V

Agora podemos calcular a corrente no resistor R5:

U5 = R5*I5

6 = 10000*I5

I5 = 0,0006 A = 0,6 mA

Sabemos também que a tensão em R3 é igual a diferença de potencial entre o resistor R5 e o resistor equivalente R8, logo:

U3 = U5 - U8 = 6 - U8

Substituindo pela lei de ohm:

R3*I3 = 6 - R8*I8

Como R3 e R8 estão em série, suas correntes são iguais (I8 = I3), o que nos dá:

R3*I3 = 6 - R8*I3

(R3 + R8)*I3 = 6

(2000 + 4000)*I3 = 6

I3 = 6/6000 = 0,001 A = 1 mA

Logo, a tensão em R3 será:

U3 = R3*I3 = 2000*0,001 = 2 V

E a tensão em R8 vale:

U8 = R8*I8 = R8*I3 = 4000*0,001 = 4 V

Sendo assim, como R8 é o equivalente entre a associação em paralelo de R6 e R7, temos que suas tensões serão iguais:

U6 = U7 = U8 = 4 V

Agora podemos encontrar suas respectivas correntes:

I6 = U6/R6 = 4/8000 = 0,0005 A = 0,5 mA

I7 = U7/R7 = 4/8000 = 0,5 mA

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Answer 2

Resposta:

Resposta:

Ra= 4 k ohms

Rb=6 k ohms

Rc= 3,75 k ohms

Rd=  8,75 k omhs ou 8750ohms

Calculando a corrente que sai da bateria:

V=R.i

12 = 8,75i

i= 1,371mA

Como R1, R2, Rc e R4 estão em série com a bateria, sabemos que a corrente será a mesma em todos eles, de modo que:

i1 = i2 = ic = i4  = 1,2 mA

Agora a tensão:

U1 = R1.I1 = 2000.0,00137 = 2,7V

U2 = R2.I2 = 1000.0,00137 = 1,7V

Uc = Rc.I10 = 3750.0,0013 = 4,8V

U4 = R4.I4 = 2000.0,0013 = 2.7V

Rc está em paralelo com o Rb e Rb também estava em paralelo com R5, então:

Uc = Ub = U5 = 4,8V

Agora, a corrente no resistor 5:

U5 = R5.i5

4,8 = 10.i5

i5 = 0,48mA

>Tensão em R3 é igual a diferença de potencial entre o resistor R5 e o resistor equivalente Ra, então:

U3 = U5 - Ua = 4,8 - Ua

Substituindo pela lei de ohm:

R3.i3 = 4,8 - Ra.i3

Como R3 e R8 estão em série, suas correntes são iguais (i8 = i3), o que nos dá:

R3.i3 = 4,8 - Ra.i3

(R3 + Ra).i3 = 4,8

(2+ 4).I3 = 4,8

6.i3 = 4,8

i3 = 4,8/6 = 0,8mA

A tensão em R3 será:

U3 = R3.i3 = 2000.0,0008 = 1,6 V

E a tensão em Ra vale:

Ua = Ra.ia = Ra.i3 = 4000.0,0008 = 3,2V

Sendo assim, como Ra é o equivalente entre a associação em paralelo de R6 e R7, temos que suas tensões serão iguais:

U6 = U7 = Ua = 3,2V

Suas respectivas correntes:

i6 = U6/R6 = 3,2/8000 = 0,0004 A = 0,4 mA

i7 = U7/R7 = 3,2/8000 = 0,4 mA