Calcule a temperatura, em C°, a que estão submetidos 9,0•10²⁴ moléculas de gas nitrogênio, N2, que se encontram em um sistema fechado de capacidade igual a 150dm³, exercendo uma pressão de 1869 mmHg.
Soluções para a tarefa
Essa é uma questão de gases, para resolver é preciso usar a fórmula de Clapeyron:
P . V = n . R . T
P = pressão, V = volume, n =número de mols, R=constante dos gases e T = temperatura.
A constante que será usada será R = 62,36 mmHg.L/mol.K, pois a pressão está em mmHg, além disso como pode ser visto por R a temperatura que será calculada estará em Kelvin, devendo ser convertida posteriormente para ºC como pede a questão. Também note que o volume é dado em Litros, por isso o volume deve ser convertido de dm³ para litro, através dessa relação: 1 dm³ = 1 L, assim 150 dm³ é igual a 150 L.
Vamos aos dados fornecidos pela questão:
P = 1869 mmHg
T = ?
V = 150 L
n = ?
R = 62,36 mmHg.L/mol.K
Moléculas = 9,0 x 10²⁴
Encontrando "n":
1 mol = 6x10²³ moléculas, logo:
1 mol ------ 6x10²³
x mol ----- 9x10²⁴
multiplicando cruzado:
x = 9x10²⁴/6x10²³ = 15 mols.
Encontrando a Temperatura (T):
P . V = n . R . T
1869 . 150 = 15 . 62,36 . T
935,4 .T = 280350
T = 280350/935,4 = 299,71 = 300 K (aproximadamente)
Convertendo de K para ºC:
TK = TºC + 273
300 - 273= TºC
TºC = 27ºC (usando 300 K)
Se quiser o valor mais sem aproximação será:
TK = TºC + 273
299,71 = TºC + 273
TºC = 26,71ºC ( 299,71 K)