Question

calcule a taxa de juros simples que um capital de 18000 que aplicados durante 6 meses produziu um montante de 21780​

Answer 1

Resposta:

Olá! A resposta é 3,5% a.m (ao mês).

Explicação passo a passo:

Na matemática financeira tem-se que o montante $(M)$ e o juros simples $(J)$ são definidos por:

$M=C+J$

em que:

• $M$ é o montate, ou seja, valor acumulado em determinado período;
• $C$ é o capital investido;
• $J$ é o juros.

Assim como:

$J = C\cdot i \cdot t$

em que:

• $J$ é o juros em determinado período de tempo;
• $C$ é o capital investido;
• $i$ é a taxa de juros simples;
• $t$ tempo do investimento.

Perceba pelas informações da questão tem-se:

$C=18.000$

$t=6 \hspace{0,1cm}(meses)$

$M=21.780$

$i=?$

assim, substituindo em $M=C+J$ para obter o valor do juros, decorre

$M=C+J$

$21.780=18.000+J$

$J=21.780-18.000$

$J=3780.$

Substituindo na fórmula  $(J = C\cdot i \cdot t)$, para determinar o valor da taxa de juros, tem-se

$J = C\cdot i \cdot t$

$3780= 18.000\cdot i \cdot 6$

$3780=108.000\cdot i$

$i = \displaystyle\frac{3780}{108.000}$

$i = 0,035$

$i = 3,5\% \hspace{0,1cm}(a.m).$

Perceba que a taxa de juros $(i)$ deve permanecer na mesma unidade da medida do tempo $(t)$, ou seja ao mês cuja abreviação e denotado por (a.m).

Bons estudos. Ah! Caso deseje praticar mais, segue algumas questões interessantes. ;-)

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