Question

calcule a tangente de 210

Answer 1

O ângulo de 210 graus tem um correspondente no 1º quadrante que é o ângulo de 30 graus

Assim a tangente de 210 graus numericamente é igual a tangente de 30 graus, incluindo o sinal, pois no 3º quadrante tantro seno como cosseno são negativos e a tangente é calculada por:

 

$<var>tan 210^o = tan30^o=\frac {sen 30^o}{cos 30^o}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt3}{2}}=\frac{\sqrt3}{3}</var>$

 

Answer 2

A tangente de 210º é  $\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Círculo trigonométrico

Fazendo a projeção do ângulo de 210 graus na circunferência trigonométrica sobre o eixo da tangente, podemos perceber que esse ângulo está localizado na parte positiva do eixo da tangente.

Logo, na redução ao primeiro quadrante do círculo trigonométrico, esse ângulo de 210 graus corresponderá ao ângulo de 30 graus.

Consultando a tabela dos senos, cossenos e tangentes dos ângulos notáveis (30º, 45º e 60º), é fácil identificar que a tangente do ângulo de 30 graus é $\frac{\sqrt{3}}{3}$. Portanto, a tangente do ângulo de 210 graus também é $\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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