Question

Calcule a tangente de 105º

Answer 1

Dafini,

Para realizar transformações trigonométricas do tangente, utilizamos: 

$tg(x+y) = \frac{(tgx+tgy)}{(1-tgx.tgy)}$

Pela lógica, sabemos que o tangente de 105º é a soma do tangente de 60º com tangente de 45º, logo:

$tg60 = \sqrt{3}$

$tg45 = 1$

Substituindo na equação da transformação trigonométrica, temos:

$tg105 = \frac{\sqrt{3}+1}{(1-\sqrt{3}.1}) = \frac{2\sqrt{3} + 4}{1-3}$

$tg105 = \frac{2\sqrt{3}+4}{-2} = \boxed{\boxed{-2-\sqrt{3}}}$

Answer 2

A resposta tá aí. Fiz passo a passo, mas se quiser simplificar mais... De boa