Question

Calcule a somo dos 100 números pares positivos e a soma dos 100 números naturais ímpares

Answer 1

a1 = 2
r  = 2
an = 100
an = a1+(n-1)*r
100 = 2+(n-1)*2
100-2 = 2n-2
2n = 100
n = 50
Sn = (a1+an)*n/2
Sn = (2+100)*50/2
Sn = 102*50/2
Sn = 105*25
Sn = 2550

Ímpares:
a1 = 1
r = 2
an = 99
an = a1+(n-1)*r
99 = 1+(n-1)*2
99-1 = 2n-2
98 = 2n-2
2n = 100
n = 100/2
n = 50
Sn = (1+99)*50/2
Sn = 100*25
Sn = 2500

Total: 2550 + 2500 = 5050

Answer 2

Pares positivos
PA ( 2, 4, 6, 8 ... 100)
r = 2
a1 = 2
An = 100
n = ?
SN =?

100 = 2 + ( n -1) 2
100 = 2 + 2n -2
100 = 2 n
n = 100/2
n = 50

Sn = ( 2+ 100) 50/2
Sn = ( 2+ 100) 25
Sn = 102.25
Sn = 2550

Ímpares negativos

PA ( 1, 3, 5, 7 ... 100)
r = 2
a1 = 1
An = 100
n = 50
SN= ?

SN = ( 1 + 100 ) 50/2
SN = ( 1 + 100) 25
SN = 101.25
SN = 2525