Question

Calcule a some dos termos de um P.A , cuja sequência P.A = (3,6,9...300)

Answer 1

Primeiro descobrirmos a razão desta P.A.

$r=a_2-a_1\\r=6-3\\r=3$

Agora, sabendo que o termo de valor 300 é o último, vamos descobrir quantos termos possui esta P.A.

$a_1+(n-1).r=a_n$

$3+(n-1).3=300$

$3+3n-3=300$

$3n=300$

$n=\frac{300}{3}$

$n=100$

Finalmente a soma de todos os 100 termos desta P.A. fica sendo:

$S_{100}=\frac{(a_1+a_{100}).100}{2}$

$S_{100}=\frac{(3+300).100}{2}$

$S_{100}=\frac{303.100}{2}$

$S_{100}=\frac{30300}{2}$

$S_{100}=15150$