Question

calcule a somatória da Progressão Geométrica:
(80,40,20,10,5,3/2, 4/5)
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Answer 1

Resposta:

S = 158,75

Explicação passo-a-passo:

Acredito que você copiou errado, pois a PG não pode ter dois q diferentes, então vou considerar que é na verdade (80, 40, 20, 10, 5, 5/2, 5/4).

Temos então que q = 1/2 (descobre dividindo um dos número pelo seu anterior, tipo 40/80, ou 5/10).

Pela fórmula pra soma finita de PG vc tem que a1 é o primeiro membro, q a razão que já achamos e n o número de termos, então fica:

$S = \frac{a_{1} (q^{n}  - 1)}{q-1}$

$S = \frac{80 ((1/2)^{7} -1)}{1/2-1}$

$S = \frac{80 (1/128 - 1)}{-1/2} \\S = \frac{80/128 - 80}{-1/2} \\S = \frac{-79,375}{-1/2} \\S = 158,75$