Matemática, perguntado por pedriinnbooyy, 4 meses atrás

calcule a soma entre as raízes da equação 12x² - 144 = 0

Soluções para a tarefa

Respondido por Sban1

A soma da raízes da equação dão 0

Temos a seguinte equação do 2°

$12x^2-144=0$

queremos calcular a soma das raízes, mas para fazer isso temos que saber o que significa raízes da equação

Raízes da equação são os valores que X pode assumir que faça a igualdade ser verdadeira

Ou seja nessa questão temos que encontrar os valores de X que faça $12x^2-144$ ser igual a 0. Depois de encontrar esse valores basta somarmos eles

Mas, como encontramos os valores de X ?

para resolver equação do 2° existem vários métodos. vamos resolver essa questão somente isolando o X

$12x^2-144=0\\\\12x^2=0+144\\\\12x^2=144\\\\x^2=144\div 12\\\\\boxed{x^2=12}$

Lembre-se vamos passar a potencia pro outro lado da igualdade com a operação oposta a ela que no caso da potencia é a radiciação( raiz quadrada)

Quando passamos uma potencia par pro outro lado da igualdade como raiz temos que colocar o sinal de mais e menos

$X^2=12\\\\X=\pm \sqrt{12} \\\\\boxed{X_1=\sqrt{12} ~e ~X_2=-\sqrt{12} }$

Essa são os dois valores de X que fazem a equação ser verdadeira, mas a questão quer a soma desse valores

então basta somarmos

$\sqrt{12}+( -\sqrt{12)}\\\\\\\sqrt{12}-\sqrt{12}\\\\\boxed{0}$

$\boxed{A-A=0}$

Concluímos que a soma das raízes da equação deu 0

https://brainly.com.br/tarefa/156935

Anexos:

Sban1: Espero ter te ajudado a entender melhor a questão, qualquer coisa pode comentar por aq

Respondido por procentaury

A soma entre as raízes dessa equação é zero.

A soma e o produto das raízes de uma equação do segundo grau do tipo ax² + bx + c = 0, podem ser determinados usando as Relações de Girard.

$\large \text {$ \sf S = -\dfrac{b}{a} \qquad e \qquad P = \dfrac{c}{a} $}$}$

S: soma das raízes da equação (x₁ + x₂).

P: produto entre as raízes da equação (x₁ ⋅ x₂).

a: coeficiente de x².

b: coeficiente de x.

c: termo independente.

Para a equação: 12x² − 144 = 0, observe que não há o terno bx portanto o coeficiente b é igual a zero e o coeficiente a = 12.
Substitua os valores dos coeficientes a e b na fórmula da soma (S).

$\large \text {$ \sf S = -\dfrac{b}{a} = -\dfrac{0}{12} $}$}$