Question

Calcule a soma e o produto das raízes reais da seguinte equação do 2º grau: -x² + 6x - 5 = 0 * 1 ponto a) Soma = 6 e produto = 5 b) Soma = -6 e produto = -5 c) Soma = -6 e produto = 1 d) Soma = -1 e produto = -5 e) Soma = -6 e produto = -1

Answer 1

Resposta:

a) Soma = 6 e produto = 5

Explicação passo-a-passo:

-x² + 6x - 5 = 0

Multiplicando essa equação por -1, todos os termos mudam de sinal:

x²-6x+5=0

Isso pode ser escrito como:

x²-5x-1x+5=0

Colocando o x em evidência, fica:

x(x-5)-1x+5=0

Isso pode seer escrito como:

x(x-5)-1(x-5)=0

Colocando o (x-5) em evidência, fica:

(x-1)*(x-5)=0

Para essa multiplicação dar 0, um dos fatores deve ser 0:

x-1=0

x=1

ou

x-5=0

x=5

Então, as raízes são 1 e 5.

A soma é 1+5=6;

O produto é 1*5=5

Resposta: a) Soma = 6 e produto = 5