Question

calcule a soma e o produto das raizes das  equaçoes  x²-7x+10=0

Answer 1

A=1; B= -7; C=10

Soma $\frac{-b}{a}$ = $\frac{7}{1}$  = 7

Produto $\frac{c}{a}$ = $\frac{10}{1}$ = 10

Answer 2

A soma e o produto das raízes da equação x² - 7x + 10 = 0 são, respectivamente, 7 e 10.

Podemos resolver esse exercício de duas formas.

1ª forma

A equação x² - 7x + 10 = 0 é uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Dito isso, temos que:

Δ = (-7)² - 4.1.10

Δ = 49 - 40

Δ = 9.

Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau:

$x=\frac{7+-\sqrt{9}}{2}$

$x=\frac{7+-3}{2}$

$x'=\frac{7+3}{2}=5$

$x''=\frac{7-3}{2}=2$.

Ou seja, as raízes são 2 e 5 e a soma é 2 + 5 = 7 e o produto é 2.5 = 10.

2ª forma

Considere que as duas raízes da equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 são x' e x''.

A soma das raízes é definida por x' + x'' = -b/a.

O produto das raízes é definida por x'.x'' = c/a.

Da equação x² - 7x + 10 = 0, temos que os valores dos coeficientes são:

a = 1

b = -7

c = 10.

Dito isso, temos que:

A soma das raízes é x' + x'' = -(-7)/1 = 7;

O produto das raízes é x'.x'' = 10/1 = 10.

Para mais informações sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/8151127