Question

calcule a soma e o produto das raizes das equações 5x2-8x+4=0

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Eduardo, que novamente esta questão pede a soma e o produto das raízes.
A equação da sua questão é esta:

5x² - 8x + 4 = 0

Como já vimos na sua questão anterior (colocada em uma outra mensagem),, temos que a soma e o produto das raízes de uma equação do 2º grau são dados assim:

i) SOMA

x' + x'' = -b/a

ii) PRODUTO:

x' * x'' = c/a

iii) Note que a equação da sua questão [5x² - 8x + 4 = 0] tem os seguintes coeficientes:

a = 5 --- (é o coeficiente de x²)
b = -8 --- (é o coeficiente de x)
c = 4 --- (é o coeficiente do termo independente).

Então a soma e o produto das raízes da sua questão serão:

ii.a) SOMA

x' + x'' = -b/a ---- substituindo-se "b" por "-8" e "a" por "5", teremos:
-b/a = -(-8)/5 = 8/5 <--- Esta é a soma das raízes da equação da sua questão.

ii.b) PRODUTO:

x' * x'' = c/a --- substituindo-se "c" por "4" e "a' por "5", teremos:
c/a = 4/5 <--- Este é o produto das raízes da equação da sua questão.

Note que não foi nem necessário resolver a equação para encontrarmos a soma e o produto das raízes da equação dada. A propósito, note que a equação da sua questão NÃO tem raízes reais, mas apenas duas raízes complexas. Mas nem por isso deixa de ter soma e produto das raízes, que foi o que encontramos acima.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.