Question

calcule a soma e o produto das raizes da equação 
2x²-10x-12=0

me ajuda pfvr

Answer 1

2x²-10x-12=0
a=2
b=-10
c=-12
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = (-10)² - 4 . 2 . -12 
Δ = 100 - 4. 2 . -12 
Δ = 196

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-(-10) + √196)/2.2          x'' = (-(-10) - √196)/2.2
x' = 24 / 4                           x'' = -4 / 4
x' = 6                                   x'' = -1

A Soma das raízes x1+x2:
6+(-1)= 6-1=5
O produto das raízes x1.x2:
6.(-1)= -6

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma e produto das raízes são respectivamente:

      $\Large\begin{cases}S = -\frac{(-10)}{2} = \frac{10}{2} = 5\\ P = \frac{-12}{2} = -6 \end{cases}$

Seja a equação do segundo grau:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2x^{2} - 10x - 12 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

           $\Large\begin{cases}a = 2\\ b = -10\\c = -12\end{cases}$

Aplicando as relações de Girard, temos:

    $\Large\begin{cases}S = x' + x'' = - \frac{b}{a}\\ P = x'\cdot x'' = \frac{c}{a} \end{cases}$

✅ Então, temos:

   $\Large\begin{cases}S = -\frac{(-10)}{2} = \frac{10}{2} = 5\\ P = \frac{-12}{2} = -6 \end{cases}$

   

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