Question

Calcule a soma e o produto das equações: a) 4x² + 10x - 8 = 0 b) 2x² + 5x - 6 = 0

Answer 1

Opa!

As relações de Girard são denotadas por: ( Considere uma equação quadrática no formato ax² + bx + c = 0 )

$\color{blue} \small{Soma} = \frac{-b}{a} \; \;\; \: \: \: \: \: \color{red} \small{Produto} = \frac{c}{a}$

Resolução:

a)

$4x {}^{2} + 10x - 8 = 0 \\ \color{blue} S=\frac{-b}{a} \implies S=\frac{ - ( + 10)}{4} \therefore S= \frac{ - 5}{2} \\ \\ \color{red}P= \frac{c}{a} \implies \: P= \frac{ - 8}{4} \therefore \: P= - 2$

b)

$2x {}^{2} + 5x - 6 = 0 \\ \color{blue} S=\frac{-b}{a} \implies S=\frac{ - ( + 5)}{2} \therefore S= \frac{ - 5}{2} \\ \\ \color{red}P= \frac{c}{a} \implies \: P= \frac{ - 6}{2} \therefore \: P= - 3$