Question

Calcule a soma e o produto da raiz da equação 2x ao quadrado + 7x + 5 = 0.​

Answer 1

Resposta:

Soma: $\frac{-7}{2}$

Produto: $\frac{5}{2}$

Explicação passo-a-passo:

$2x^{2} + 7x + 5 = 0$

Identificamos primeiro a, b e c. Sendo a o número ao lado esquerdo de $x^{2}$, b ao lado esquerdo de $x$ e c o número que resta na equação.

a = +2

b = +7

c = +5

Fórmula Soma: _ + _ = $\frac{-b}{a}$

Fórmula Produto: _ × _ = $\frac{c}{a}$

Substitua as letras das fórmulas pelos respectivos números apresentados na equação de 2ºgrau:

$\frac{-b}{a} = \frac{-7}{2}$

$\frac{c}{a} = \frac{5}{2}$

Agora temos que encontrar os números que somados dão $\frac{-7}{2}$ e que multiplicados dão $\frac{5}{2}$, eu prefiro encontrá-los a partir da multiplicação:

_ × _ = $\frac{5}{2}$

$\frac{-1}{1}$ × $(\frac{-5}{2})$ = $\frac{5}{2}$

*Sinal negativo vezes outro sinal negativo resulta em sinal positivo.

Agora vamos ver se esse número funciona com a soma:

_ + _ = $\frac{-7}{2}$

$\frac{-1}{1}$ + $(\frac{-5}{2})$ = $\frac{-2 + (-5)}{2}$ = $\frac{-2 - 5}{2}$ = $\frac{-7}{2}$

*Sinal positivo junto com negativo, conservamos apenas o sinal negativo.

Espero ter sanado suas dúvidas. Abraços e bons estudos!