Question

calcule a soma e o produto da equação (t-1)²+(t+2)²-9=0

Answer 1

(t-1)² e (t+2)² são produtos notáveis. o primeiro é o quadrado da diferença de dois termos
(t²-2t1+2²)+(t²+2t2+2²)-9=0
t²-2t+4+t²+4t+4-9=0
2t²+2t-1=0
Agora resolva por Bháskara.
( 1 ).( -2 )=-2
( 1 )+( -2 )=-1
Raízes: 1 e -2

Answer 2

(t - 1)² + (t + 2)² - 9 = 0
t² - 2t + 1 + t² + 2.2t + 2² - 9 = 0
t² - 2t + 1 + t² + 4t + 4 - 9 = 0
t² + t² - 2t + 4t + 1 - 5 = 0
2t² + 2t - 4 = 0 (:2)
t² + t - 2 = 0
a = 1; b = 1; c = -2

Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4.1.(-2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9

x = - b +/- √Δ     = - 1 +/- √9
      ---------------     ----------------
              2a               2.1

x = - 1 + 3
      ------------  = 2/2 = 1
             2

x = - 1 - 3
       --------- = - 4/2 = - 2
             2

Raízes: x = 1 e x = - 2

Soma:

S = - b       =  - 1
      --------      -------  = - 1
         a              1

Produto:

P =   c        =  - 2
        ------       -------  = - 2
          a              1

***************************************
R.: 

Soma: - 1
Produto: - 2