Question

Calcule a soma dos vinte termos da PA em que a2 = 44 e a8 = 56? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Encontrar a razão da PA

an = ak + ( n - k ).r
44 = 56 + ( 2 - 8 ) . r
44 = 56 - 6.r
44 - 56 = -6. r
-12 / -6 = r
r = 2


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Encontrar o valor do termo a1:

an = a1 + ( n - 1 ) . r
44 = a1 + ( 2 - 1 ) . 2
44 = a1 + 1 . 2
44 = a1 + 2
44 - 2 = a1
a1 = 42


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Encontrar o valor do termo a20:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  42 + ( 20 -1 ) . 2
a20 =  42 + 19 . 2
a20 =  42 + 38
a20 =  80

===

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 42 + 80 ) . 20 /  2   
Sn = 122 . 10  
Sn = 1220