Question

calcule a soma dos vinte primeiros termos de uma PA em que o primeiro termo é 5 e a razão é 3

Answer 1

vamos lá, a fórmula para fazer isso é dada por:

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$

vou aplicar os valores que você forneceu, fica assim:

$S_{20}=\frac{(5+a_{n})20}{2}$

nos falta o vigésimo termo, então vamos calcular ele com a seguinte fórmula:

$a_{20}=a_{1}+(n-1).r$

aplicando os valores:

$a_{20}=5+19.3$

$a_{20}=5+57$

$a_{20}=62$

agora que temos o vigésimo termo podemos usar a fórmula lá, fica assim:

$S_{20}=\frac{(5+62)20}{2}$

$S_{20}=\frac{1340}{2}$

$S_{20}=670$

Answer 2

Encontrar o valor do termo a20:

an = a1 + ( n -1 ) . r

a20 = 5 + ( 20 -1 ) . 3

a20 = 5 + 19 . 3

a20 = 5 + 57

a20 = 62

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( 5 + 62 ) . 20 / 2

Sn = 67 . 10

Sn = 670