Question

Calcule a soma dos vinte primeiros termos da PA (-10, -6, -2, 2,..... )

Answer 1

Vamos primeiramente calcular o termo a₂₀.
a₁ = -10
a₂ = -6
a₃ = -2
a₄ = 2
r = -6 - (-10) = 4
n = 20
      a₂₀ = a₁ + (n - 1) * r
      a₂₀ = -10 + (20 - 1) * 4
      a₂₀ = -10 + 19 * 4
      a₂₀ = -10 + 76
      a₂₀ = 66

Soma dos termos da PA:
S₂₀ = (a₁ + a₂₀) * n / 2
S₂₀ = (-10 + 66) * 20 / 2
S₂₀ = 56 * 20 / 2
S₂₀ = 1120 / 2
S₂₀ = 560

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

r = an - a(n-1)

r = a2 - a(2-1)

r = a2 - a1

r = -6 - (-10)

r = -6 + 10

r = 4

.............

an = a1 + (n - 1) . r

a20 = -10 + (20 - 1) . 4

a20 = -10 + 19 . 4

a20 = -10 + 76

a20 = 66

.............. 

$Sn = \frac{(a1 + an) . n}{2}$

$S20 = \frac{(-10 + a20) . 20}{2}$

$S20 = \frac{(-10 + 66) . 20}{2}$

$S20 = \frac{56 . 20}{2}$

$S20 = \frac {1120}{2}$

$S20 = 560$

:. A soma dos vinte primeiros termos da PA é 560.