Question

Calcule a soma dos vinte primeiros termos da P.A (38,42,46,...)?

Answer 1

Como a fórmula da Soma dos n primeiros termos de uma PA exige que saibamos o último termo, iremos primeiro usar a fórmula do Termo Geral de uma PA: an = a1 + n - 1. r

Onde:

an = termo geral
a1 = primeiro termo
n = posiçao do termo
r = razao da PA --> 46-42 = 4

an = a1 + n - 1. r
a20 = 38 + (20-1). 4
a20 = 38+ 19.4
a20 = 38+76 = 114

Agora poderemos usar a fórmula da Soma dos n primeiros termos de uma PA: Sn = n.(a1+an)/2

Onde:

Sn = soma dos n primeiros termos
n = quantidade de termos
a1 = primeiro termo
an = n-ésimo termo (último termo)

Sn = n.(a1+an)/2
S20 = 20.(38+114)/2
S20 = 20.152/2
S20 = 3040/2 = 1520

A soma dos vinte primeiros termos É 1520.