Question

Calcule a soma dos vinte primeiros termos da P.A.
(0,15; 0,40; 0,65; 0,9;...)

Answer 1

Primeiro precisamos saber qual o valor do vigésimo termo dessa P.A.. Então, calculando:

a1= 0,15
n= 20
r= 0,25      (a2-a1)
a20= ?

$An= a1+(n-1)*r \\ \\ a20= 0,15+(20-1)*0,25 \\ \\ a20= 0,15+19*0,25 \\ \\ a20= 0,15+4,75 \\ \\ a20= 4,9$

An= 4,9

A soma dos 20 primeiros termos será:
$Sn= \frac{(a1+an)*n}{2} \\ \\ Sn= \frac{(0,15+4,9)*20}{2} \\ \\ Sn= \frac{ 5,05*20}{2} \\ \\ Sn= \frac{101}{2} \\ \\ Sn= 50,5$