Question

Calcule a soma dos trinta primeiros termos da PA (3,8,13,...148).​

Answer 1

Resposta:

razão=a2-a1=a3-a2=8-3=13-8=5

an=a1+(n-1)*r

an=3+(30-1)*5 =148

Sn=(a1+an)*n/2 =(3+148)*30/2  =  2.265

Answer 2

A formula da soma dos termos da PA é $S_n= \frac{n(a_1+a_n)}{2}$, mas cuidado, esse tipo de questão pode ser uma pegadinha, pois não sabemos se $a_{30}$ é igual a $148$, então precisa-se primeiramente verificar o valor do termo $a_{30}$. E a formula do termo geral da PA é: $a_n=a_1+(n-1)r$, então agora encontraremos $a_{30}$.

$a_n=a_1+(n-1)r\\\\a_{30}=3+(30-1)5\\\\a_{30}=3+29 \times 5\\\\a_{30}=148$

Sabendo que $a_{30}$ é realmente $148$, podemos somar todos os termos dessa PA, que ficará:

$S_n= \frac{n(a_1+a_n)}{2}\\\\S_n= \frac{30(3+148)}{2}\\\\\fbox {Sn=2265}$

Portanto a soma dos 30 primeiros termos ($S_n$) é $2265$.

Bons estudos!