Question

calcule a soma dos trinta primeiros termos da PA (3,6...)

Answer 1

Pede-se a soma dos 30 termos da PA (-15; -11; -7; -3; ........) 
Veja que se trata de uma PA, cujo primeiro termo é -15 e cuja razão é 4, pois -11-(-15) = -11+15 = 4. 

Vamos, então calcular o último termo dessa PA (0 30º termo) pela fórmula do termo geral, que é dada por: 

an = a1 + (n-1)*r ---------fazendo as devidas substituições, temos: 
a30 = -15 + (30-1)*4 
a30 = -15 + 29*4 
a30 = -15 + 116 
a30 = 101 <-----Esse é o nosso a30. 

A fórmula da soma dos termos de uma PA é dada por: 

Sn = (a1 + an)*n/2 -----assim, para os 30 termos da nossa PA será: 

S30 = (-15 + 101)*30/2 
S30 = (86)*15 
S30 = 86*15 
S30 = 1.290 <----- Pronto. Essa é a resposta. Essa é a soma dos 30 termos da PA dada. 

Answer 2

a1 = 3
a2 = 6
r = 6 - 3 = 3 ***
n = 30
a30 = a1 + 29r = 3 + 29(3)  = 3 + 87 = 90 ***
S30 =  ( 3 + 90). 15
S30 = 93 * 15 = 1395 ****