calcule a soma dos trinta primeiros termos da P.A. ( -15, -11, -7, -3, ...)
Soluções para a tarefa
A30 = -15 + (30 - 1) . 4
A30 = -15 + 29.4
A30 = -15 + 116
A30 = 101
S30 = (-15 + 101). 30
2
S30 = 86 . 30
2
S30 = 2580 / 2
S30 = 1290
Resp: soma dos 30 termos é 1290.
Com o estudo sobre progressões aritméticas e a soma dos n primeiros termos, temos como resposta 1290
Progressão aritmética
Uma progressão aritmética é uma sucessão de números reais em que cada termo é obtido a partir do anterior somando-se a ele um número fixo r chamado de razão.
- Se r > 0, a progressão é crescente
- Se r < 0 , a progressão é decrescente
- Se r = 0 , a progressão é constante
Como identificar uma progressão aritmética
Para identificar, basta comprovar que a diferença entre os termos consecutivos é constante: a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3 = .... = r
Exemplo: 5, 8, 11, 14, 17, 20....
Cada termo é obtido a partir do anterior, somando-se 3. Ao subtrair cada termo anterior, obtém-se sempre o valor 3.
Termo geral
Em toda progressão aritmética, um termo qualquer an é igual ao primeiro a1, mais o produto da razão r pelo número de termos que o precedem, n - 1.
- an = a1 + (n-1)r
Soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética
Uma P.A com n termos pode ser escrita genericamente por: a1, a2, a3, a4, ...., an. Sua soma é dada pela fórmula Sn=(a1+an).n/2
Sendo assim podemos resolver o exercício
a1 = -15
r = -11+15 = 4
a30 = -15+29.4 = -15 + 116 = 101
S30 = (-15 +101).30/2 = 86.15 = 1290
Saiba mais sobre progressão aritmética:https://brainly.com.br/tarefa/47102172
#SPJ2
