Question

Calcule a soma dos termos de uma progressão geométrica e sabendo-se que a1 = 5 a m = 1280 e q = 4​

Answer 1

Resposta:

$\sf a_1 = 5$$\sf \sf 4^{n - 1} = \dfrac{1280}{5}$

$\sf a_n = 1280$

$\sf q = 4$

$\sf n = ?$

Fórmula do Termo Geral:

$\sf a_n = a_1 q^{n - 1}$

Calcular o valor dos ternos:

$\sf 1280 = 5\times 4^{n - 1}$

$\sf 4^{n - 1} = \dfrac{1280}{5}$

$\sf 4^{n - 1} = 256$

$\sf 4^{n - 1} = 4^4$

$\sf n - 1 = 4$

$\sf n = 4 + 1$

$\framebox { \sf n = 5 }$

Soma dos Termos da PG:

$\sf S_n = \dfrac{a_1 (q^n - 1) }{q - 1}$

Calcular a soma:

$\sf S_n = \dfrac{5 (4^5 - 1) }{4 - 1} = \dfrac{5 (1024 - 1) }{3} = \dfrac{5 (1023) }{3} = 5 \times 341 = 1705$

Alternativa correta é a letra E.

Explicação passo-a-passo: