Question

Calcule a soma dos termos de uma PG., sabendo-se que a1 = 5, an = 320 e q = 4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

An = a1. q^{n-1}  

320 =5.4^{n-1}

320/5 =4^{n-1}

64 =4^{n-1}

4^3 =4^{n-1}

3 =n-1 (propriedade de equações exponenciais com mesma base)

n = 4 //

Sabe-se ainda que (fórmula da soma de PGs finitas):

Sn = a1.( \frac{ q^{n} - 1 }{q - 1})

S_{4} = \frac{5(4^{4} -1)}{4-1} = \frac{5}{3}.255 = 425

Resposta: 425//