Question

Calcule a soma dos termos de uma PA em que a20 =157 e o primeiro termo é 5

Answer 1

$a20 = a1 +19r \\ 157 = 5 + 19r \\ 19r = 157 - 5 \\ 19r = 152 \\ r = \frac{152}{19} \\ r = 8 \\ \\ an = a1 + (n - 1).r \\ 157 = 5 + (n - 1).8 \\ 157 = 5 + 8n - 8 \\ 8n = 157 - 5 +8 \\ 8n = 160 \\ n =\frac{160}{8} \\ n = 20 \\ aplicando \: osvalores \: encontrados \: na \: formula \: da \: soma \: temos \\ sn = \frac{(a1 + an).n}{2} \\ sn = \frac{(5 + 157).20}{2} \\ sn = \frac{162 \times 20}{2} \\ sn = \frac{3240}{2} \\ sn = 1620$

Answer 2

resolução!

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 5 + 157 ) 20 / 2

Sn = 162 * 10

Sn = 1620