Calcule a soma dos termos de cada PA.
a) (-2, 1, 4,...,34)
b) (3, – 1, – 5,..., -33)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A)
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = 1 - (-2)
r = 1 + 2
r = 3
Encontrar o número de termos da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
34 = -2 + ( n -1) . 3
34 = -2 + 3n - 3
34 = -5 + 3n
39 = 3n
n = 13
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( -2 + 34 ) . 13 / 2
Sn = 32 . 6,5
Sn = 208
===
B)
Encontrar a razão da PA
r = a2 - a1
r = -1 - 3
r = -4
Encontra o número de termos da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
-33 = 3 + ( n -1) . -4
-33 = 3 - 4n + 4
-33 = 7 - 4n
-40 = -4n
n = 10
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 3 - 33 ) . 10 / 2
Sn = -30 . 5
Sn = -150
resolução!
A ) 208
r = a2 - a1
r = 1 - (-2)
r = 3
an = a1 + ( n - 1 ) r
34 = - 2 + ( n - 1 ) 3
34 = - 2 + 3n - 3
34 = - 5 + 3n
34 + 5 = 3n
39 = 3n
n = 39/3
n = 13
Sn = ( a1 + an ) n / 2
Sn = ( - 2 + 34 ) 13 / 2
Sn = 32 * 13 / 2
Sn = 16 * 13
Sn = 208
B ) - 150
r = a2 - a1
r = - 1 - 3
r = - 4
an = a1 + ( n - 1 ) r
- 33 = 3 + ( n - 1 ) - 4
- 33 = 3 + ( - 4n ) + 4
- 33 = 7 + ( - 4n )
- 33 - 7 = - 4n
- 40 = - 4n * (-1)
n = 40/4
n = 10
Sn = ( a1 + an ) n / 2
Sn = ( 3 + ( - 33 ) 10 / 2
Sn = - 30 * 5