Question

Calcule a soma dos termos da progressão aritmética (2, 5, 8, 11,... ) desde o 259 até o 419 termo, inclusive.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a259 = ?

a419

a1 = 2

r = 5 - 2 = 3

an = a1 + (n - 1)•r

a259 = 2 + (259 - 1)•3

a259 = 776

a419 = 2 + 418•3

a419 = 1256

buscando o números de termos entre a259 e a419

1256 = 776 + (n - 1)•3

n - 1 = 480/3

n - 1 = 160

n = 161

Sn = n(a259+ an)/2

S161 = 161(776 + 1256)/2

S161 = 163576

Answer 2

Vamos là.

PA

a1 = 2

a2 = 5

r = a2 - a1 = 5 - 2 = 3

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

an = 2 + 3n - 3

an = 3n - 1

a258 = 3*258 - 1 = 773

S258 = (a1 + a258)*258/2

S258 = (2 + 773)*129 = 99975

a419 = 3*419 - 1 = 1256

S419 = (a1 + a419)*419/2

S419 = (2 + 1256)*419/2 = 263551

soma pedida.

S419 - S258 = 263551 - 99975 = 163576