Question

calcule a soma dos termos da progressão (10, 16, 22, ...,70).

Answer 1

Numa PA
       an = a1 + (n - 1).R
     Sn = n/2(a1 + an)

Na PA em estudo
       a1 = 10
       an = 70
         n = ??
         r = 6 (16 - 10 = 6 = 22- 16= 6)
             70 = 10 + (n - 1).6
      (70 -10)/6 = n - 1
                10 = n - 1
                  n = 11
       S11 = 11/2(10 + 70)
             = 440
                                               S0MA DOS TERMOS = 440

Answer 2

Olá,

dos dados da P.A., temos que:

$\begin{cases}a_1=10\\ r=a_2-a_1=16-10=6\\ a_n=70\\ n=?\\ S_n=?\end{cases}$

Pela fórmula do termo geral podemos achar quantos termos possui esta P.A., em seguida a soma destes termos:

$a_n=a_1+(n-1)r\\ 70=10+(n-1)6\\ 6n-6=70-10\\ 6n-6=60\\ 6n=60+6\\ 6n=66\\\\ n= \dfrac{66}{6} \\\\ n=11$

Agora podemos calcular a soma dos 11 primeiros termos:

$S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2} \\\\ S_{11}= \dfrac{(10+70)\cdot11}{2}= \dfrac{80\cdot11}{2}= \dfrac{880}{2}=440$

Tenha ótimos estudos ;D