Question

calcule a soma dos termos da PG sendo a1 =5 an = 1280 razão = 4

Answer 1

$a_{n} = a_{1} . q^{n-1} \\ 1280 = 5 . 4^{n-1} \\ \\ 4^{n-1} = 256 \\ 2^{2n - 2} = 2^8 \\ 2n -2 = 8 \\ 2n = 10 \\ n = \frac{10}{2} = 5$

$S_{n} = \frac{ a_{1} . (q^{n} - 1)}{q - 1} \\ \\ S_{n} = \frac{ 5 . (4^{5} - 1)}{4 - 1} \\ \\ S_{n} = \frac{ 5 . (1023)}{3} = 5.341 = 1705$

A soma dos termos é 1705