Question

calcule a soma dos termos da pg infinita (20 10. 5,...)

Answer 1

PG(20, 10, 5,...)

A fórmula usada para se calcular a soa dos termos de uma PG infinita é:

S∞ =  a1
        -------
        1 - q

Temos a princípio que o valor de a1 corresponde a 20.

Para identificarmos a razão "q" teremos que dividir um termo por seu antecessor:
a2/a1 = q
10/20 = q
1/2 = q
0,5 =q

Aplicando tais valores na fórmula:

S∞ =  a1
        -------
        1 - q

S∞ =  20
        -------
        1 - 0,5

S∞ =  20
        -------
          0,5

S∞ =  20
        -------
            1
        ---------
             2

S∞ =  20 . 2
                -----
                  1

S∞ =  40

A soma da PG infinita resulta em 40.
       



    

Answer 2

Resposta:

Boa noite!

Explicação passo-a-passo:

Para a P.G infinita, temos:

$S_{\infty} =\dfrac{a_{1} }{1-q} \\\\\\S_{\infty} =\dfrac{20 }{1-\dfrac{1}{2} } \\\\\\S_{\infty} =\dfrac{20}{\dfrac{2-1}{2} } \\\\\\S_{\infty} =\dfrac{20}{\dfrac{1}{2} } \\\\\\S_{\infty} =40$