Question

Calcule a soma dos termos da PG (5, 20, ...., 1280). Se você não souber responder, assim como eu, me diga: é possível fazer a equação sem o segundo termo?, que já seria uma ajuda

Answer 1

resolução!

Primeiro : vamos descobrir a razão da PG.

q = a2/a1

q = 20/5

q = 4

Segundo : vamos descobrir o número de termos da PG.

an = a1 * q^n - 1

1280 = 5 * 4^n - 1

1280 / 5 = 4^n - 1

256 = 4^n - 1

4^4 = 4^n - 1

n - 1 = 4

n = 4 + 1

n = 5

Terceiro : vamos fazer a soma dos termos da PG.

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 5 ( 4^5 - 1 ) / 4 - 1

Sn = 5 ( 1024 - 1 ) / 3

Sn = 5 * 1023 / 3

Sn = 5115 / 3

Sn = 1705

espero ter ajudado