Question

calcule a soma dos termos da PG (5, 15, 45,..., 3645).

Answer 1

(5,15,45, ... 3645)

an = 3645
q = 3
a1 = 5
n = ?
Sn =?

an = a1 . q^n-1
3645 = 5 . 3 ^n-1
3^6 . 5^1 = 5 . 3^n-1
3^n-1 = 3^6 . 5 / 5
3^n-1 = 3^6 => cancela as bases
n-1 = 6
n = 7 ⇒ número de termos

Sn = a1 . (q^n   - 1) / q -1
Sn = 5 . (3⁷  -1) / 3 - 1
Sn = 5  . (2187 - 1 ) / 2
Sn = 5 . 2186 / 2
Sn = 10 930 / 2
Sn = 5465  ⇒soma dos termos