Calcule a soma dos termos da PG 3, 9, 27 … 2187 , sendo n = 7.
2) Calcule a soma dos 8 primeiros termos da PG (4, 8, 16 … 1024) .
3) Determine a soma dos oito primeiros termos da PG: (1, 2, 4,...).
Soluções para a tarefa
Resposta:Segue as contas abaixo na explicação
Explicação passo-a-passo:
1)a1=3,q=a2/a1--->q=9/3--->q=3,an=2187,n=?,Sn=?
an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
2187=3.3^n-1 S7=2187.3-3/3-1 S7=3.[(3^7)-1]/3-1
2187/3=3^n-1 S7=6561-3/2 S7=3.[2187-1]/2
729=3^n-1 S7=6558/2 S7=3.2186/2
3^6=3^n-1 S7=3279 S7=3.1093
6=n-1 S7=3279
n=6+1
n=7
2)a1=4,q=a2/a1--->q=8/4--->q=2,n=8,a8=?,S8=?
an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
a8=4.2^8-1 S8=512.2-4/2-1 S8=4.[(2^8)-1]/2-1
a8=4.2^7 S8=1024-4/1 S8=4.[256-1]/1
a8=4.128 S8=1020 S8=4.255
a8=512 S8=1020
3)a1=1,q=a2/a1--->q=2/1--->q=2,n=8,a8=?,S8=?
an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
a8=1.2^8-1 S8=128.2-1/2-1 S8=1.[(2^8)-1]/2-1
a8=1.2^7 S8=256-1/1 S8=1.[256-1]/1
a8=1.128 S8=255 S8=1.255
a8=128 S8=255